Создание функций
 

скажите пожалуйста, в чем разница между этими тремя выражениями:

console.log(  (Function.prototype.constructor.apply(Function.prototype, ['a', 'return a + 1;']))(1)  );
console.log(  (new Function('a', 'return a + 1;'))(1)  );
console.log(  (Function.prototype.constructor('a', 'return a + 1;'))(1)  );

и в каких случаях что лучше использовать?

Лучше использовать это:

Function('a', 'return a + 1;')(1)

Ибо коротко и очевидно.