Каким способом лучше всего загрузить базу данных размером 1-2 мб в localstorage?
 

Хочется чтобы сайт загружался максимально быстро и пользователь не ждал загрузки (это очень сильно раздражает).

Интересно, что за база данных у вас, что ее можно запихнуть в локальное хранилище. И кто же будет обслуживать запросы к ней?

Впервые о таком способе оптимизации загрузки слышу. ) А вообще в рамках HTML5 можно использовать web SQL database. Это уже ближе к телу будет.

laimas,
web SQL database не поддерживается в FF и IE. Мне нравится web storage: 5 мб мне хватит с головой, всё очень быстро и нет запросов к серверу. Лучше подскажите как мне её незаметно подгрузить.

Да, не поддерживается. Незаметно, это как? Можете подгружать асинхронно json формат, а по приему записывайте в хранилище, с ним то сложностей нет.