Подсчёт секунд при вводе текста
 

Нужно, чтобы считалось время, за которое вводятся буквы
Вот что написал:

function f(){
                              
                var now=new Date(Date.now());
                var start=now.getSeconds();
                alert(start);
                window.onkeydown=function (e){
                   var buf=new Date(Date.now());
                   var end=buf.getSeconds();
                   alert("end="+end);
                   alert('end - start='+(end-start));
                  
    };

Получается вот что: задаётся начальное время start перед самим нажатием . Когда нажимаем на кнопку, то считаем новое время end. Время , за которое нажали - это end-start.
Это у меня получилось для 1-ой буквы. Если же ввожу ещё одну, то берется старое start и подсчёт получается неправильный.
Не могу понять, как изменить значение start на новое после нажатия клавиши. Пробовал использовать onkeyup- но это даже не обрабатывается.

Подскажите, пожалуйста.