не могли бы Вы подсказать как это сделать?

annie88, какой-нибудь пример...

допустим,

<div id ="for_text" >Какое-то сообщение</div>
<div class = "button">
    <a href= "#">Кнопка</a>
 </div>

сейчас я реализую это как было написано выше, просто создаю промежуточный невидимый textarea и сначала переписываю данные в него, а затем уже использую функцию php

<?php
header('Content-type: text/plain; charset=utf8');
header('Content-disposition: attachment; filename='.date('YmdHis').'.txt');
echo $_POST['text'];
?>

Однако же теперь необходимо заменить кнопку <input type = "submit"> на блок с ссылкой и я, если честно, растерялась.

annie88, зачем менять...

эта функция должна стать частью другой системы, а там кнопки реализуются только таким способом :-?

Не могли бы Вы ответить на такой вопрос: допустим приходит файл от сервера, как его можно сохранить на клиенте, если не использовать форму?

localStorage использовать

Спасибо)))
сохранение в браузере попробовала (в Chrome), но решила все-таки использовать форму:) это показалось мне более понятным)