Как можно заморозить страницу на время?
 

когда выводится alert. пока пользователь не нажмёт кнопку, страница заморожена, все процессы на ней остановлены. Как сделать то же самое, но без алерта, чтобы страница замораживалась на определённое количество миллисекунд?

Hurray, никак.

Только заставить браузер зависнуть:

var delay = 5000,
    t = new Date().getTime();

while(t + delay > new Date().getTime()) {};

в php есть функция sleep. В js нет ничего подобного?

Hurray, нет.