а если подключить jQuery, то можно так:

$(function() {
	document.getElementById("JPG1").onmouseover = function() {
			$("[name=NameJPG]").each( function(n, item) { item.style.display = "none"; } );
	}
});

Keramet, ты издеваешься?

$(function() {
    $('#JPG1').on('mouseover', '[name=NameJPG]', function() {
      $(this).hide();
    });
});

Decode,
молодец :write: согласен, твой вариант круче.
а на что указывает this вот тут?

$(this).hide();

Keramet,

<ul class="list">
    <li class="item">1</li>
    <li class="item">2</li>
    <li class="item">3</li>
    <li class="item">4</li>
    <li class="item">5</li>
  </ul>

  <script src="https://code.jquery.com/jquery-2.1.4.js"></script>
  <script>
    $(function() {
      $('.list').on('mouseover', '.item', function() {
        $(this).hide();

        console.log($(this));
      });
    });
  </script>

Decode,
понял, спс

У меня в консоли выдало:

<ul class="list">
    <li class="item">1</li>
    <li class="item">2</li>
    <li class="item">3</li>
    <li class="item">4</li>
    <li class="item">5</li>
  </ul>

  <script src="https://code.jquery.com/jquery-2.1.4.js"></script>
  <script>
    $(function() {
      $('.list').on('mouseover', '.item', function() {
        $(this).hide();

        console.log($(this));
      });
    });
  </script>

Keramet, на <li>.