Как отловить то, что хотели вставить в ....
 

Как отловить тот текст, который хотели вставить в div с атрибутом contenteditable="true", изменить этот текст и разрешить вставку этого текста?

Вы наверное и правда думаете что все очень точно описали?

"отловить тот текст, который хотели вставить в div" - прежде всего: что вы подразумеваете под "вставить" . Именно вставить скопированный откудато текст? Может "вставить" означает набрать с клавиатуры? Или имеется в виду изменение скриптом?

Отсюда как продолжение возникают целые сонмища вопросов, как вы хотите изменить тот текст, что имеете в виду под "разрешить вставку".

Ну и напоследок:где собственно код? Многих этих вопросов бы не возникло, если бы был код.

возможно, имелось в виду событие onpaste