Замена id элемента по клику кнопки

[j0hnik]

это можно прописать в onclick=""?

В функцию!

[j0hnik]

в вашем случае как то-так

function change(bodyName){
var bodyclass = document.getElementsByTagName("body")[0];
bodyclass.classList.remove('style-a', 'style-aa','style-aaa');
bodyclass.classList.add(bodyName);
localStorage.setItem("state", bodyName);
}

[zapalych]

el.classList.remove('className');
el.classList.add('className');

Большое спасибо! Всё получилось!