Promise дождаться fulfilled вне функции
 

...

Подозреваю, что никак нельзя отследить. Только сама функция знает, когда она выполнится. Соответственно, этой функции передают колбэк, то есть другую функцию, которая выполнится, когда выполнится основная функция. И в колбэке уже можно вызвать другую внешнюю функцию вовремя.
Короче вот тут расписано с примерами - https://learn.javascript.ru/promise

...

Так?

var result_data = '';
var result = someClass.someFunction(params).then(function(result) {
    result_data = result;
    start();
});

function start(){
console.log(result_data);
}

...

Понял. Тут нужен спец получше, чем я )

...

Никогда с таким не сталкивался, думаю, что нет аналогов.

В современном js есть потоки, а с недавнего времени и разделяемая между потоками память (объекты синхронизации прилагаются, само собой). Но к сабжу это, конечно же, никак не относится.

Скорее всего, дело обойдётся банальным промисным чейнингом, если все параметры заранее известны. Если нет, возможно придётся сделать "рекурсию" из промисов. При данной постановке нельзя сказать наверняка.

...