(JavaScript) Нужно найти количество чисел, у которых сумма цифр, равна данному числу

[ProgYoung]

Задача такая: определить количество М-значных натуральных чисел, у которых сумма цифр, стоящих в нечетных разрядах, равна N (1<N<90, 5<M<20)

Я решаю ее таким образом: например, M=5 => рассматриваем отрезок [10000;99999]. Каждое число перевожу в строковый тип, разбиваю на цифры и заношу в ассоциативный массив. При этом с помощью .shift удаляю 0-ой элемент, передвигая строку. Далее нахожу нечетный разряд и сравниваю с числом N.

Проблема в том, что я видимо не правильно заношу в массив, но как исправить, без понятия. Объясните, пожалуйста!

function calculation(M,N){
  for (var k=Math.pow(10,M-1);k<=Math.pow(10,M)-1;k++){
   var chisla = [];
   K = String(k);
   for (var i=1;i<=M;i++){
     chisla[String(i)] = K[0];
     K = chisla.shift();
   }
   var sum = 0;
   for (i=1;i<=M;i++){
    if (i%2==1){
     sum = sum+Number(chisla[String(i)]);
    }
   }
   if (sum==N){
    kol=kol+1;
   }
  }
  return kol;
 }

[Malleys]

function calculation(M,N){
	var kol = 0;
	for(var k = Math.pow(10, M - 1); k <= Math.pow(10, M) - 1; k++){
		var chisla = Array.from(String(k)).reverse();

		var sum = 0;
		for(var i = 0; i < M; i++) {
			if (i % 2 === 0) {
				sum += Number(chisla[i]);
			}
		}
		if(sum === N) kol++;
	}
	return kol;
}

UPD Можно использовать методы массива, и также использовать кириллицу!

function calculation(M, N){
	var количество = 0;
	for (var k = Math.pow(10, M - 1); k <= Math.pow(10, M) - 1; k++) {
		const сумма = Array.from(String(k)).reverse()
			.reduce((сумма, цифра, i) => i % 2 === 0 ? сумма + Number(цифра) : сумма, 0)
		;
		if(сумма === N) количество++;
	}
	return количество;
}

[ProgYoung]

Спасибо большое! Вот только мне надо, чтобы был использован ассоциативный массив

[Malleys]

Вот только мне надо, чтобы был использован ассоциативный массив

function calculation(M,N){
	var количество = 0;
	for(var k = Math.pow(10, M - 1); k <= Math.pow(10, M) - 1; k++){
		const цифры = new Map();
		const число = String(k);

		for(var i = 0; i < M; i++) {
			цифры.set(M - 1 - i, число[i]);
		}

		var сумма = 0;
		for(var i = 0; i < M; i++) {
			if (i % 2 === 0) {
				сумма += Number(цифры.get(i));
			}
		}
		if(сумма === N) количество++;
	}
	return количество;
}

[ProgYoung]

1.Я правильно понимаю, new Map() - это создание ассоциативного массива?
2. И так как мне нужны нечетные разряды, то в условии будет так: if (i % 2 === 1) ?
3. Еще в HTML-страничке долго выводится ответ, а для больших M (начиная с 10) и вовсе "страница не отвечает". Из-за чего это может быть?

[рони]

может быстрее подсчитать количество комбинаций нужной суммы исходя из количества мест нечётных и умножить на комбинацию чётных чисел?

[рони]

function calculation(M,N){
    var количество = 0;
    for(var k = Math.pow(10, M - 1); k <= Math.pow(10, M) - 1; k++){
        const цифры = new Map();
        const число = String(k);

        for(var i = 0; i < M; i++) {
            цифры.set(M - 1 - i, число[i]);
        }

        var сумма = 0;
        for(var i = 0; i < M; i++) {
            if (i % 2 === 0) {
                сумма += Number(цифры.get(i));
            }
        }
        if(сумма === N) количество++;
    }
    return количество;
}
M = 3, N = 5;
//нечётных мест 2
// комбинаций суммы без нуля в начале [[1,4],[2,3],[3,2],[4,1],[5,0]] всего 5
// чётных мест 1, комбинаций 10 (0 - 9)
// ответ в числах [100,999] где сумма нечётных равна 5 всего 5 * 10 = 50 вариантов
alert(calculation(M,N));

[Alexandroppolus]

может быстрее подсчитать количество комбинаций нужной суммы исходя из количества мест нечётных и умножить на комбинацию чётных чисел?

Это само собой. Для начала можно решить задачу "влоб", работая только с нечетными разрядами (предполагаем, что самый младший разряд - первый, т.е. нечетный):
Например, при М = 5
ХХХХХ считаем только красные (нечетные), проходя циклом от 100 до 999, потом домножаем на 10*10 вариантов черных (четных)

при М = 6 (ХХХХХХ) красные будут от 000 до 999, домножаем на 9*10*10

Итого:
цикл for (var i = A; i <= B; ++i)
A = M%2 ? Math.pow(10, Math.ceil(M / 2) - 1) : 0
B = Math.pow(10, Math.ceil(M / 2)) - 1
вариантов черных: C = M%2 ? Math.pow(10, Math.floor(M / 2)) : 9 * Math.pow(10, M / 2 - 1)


Далее цикл поменять на более эффективный перебор сумм, позже напишу если время будет

[рони]

при М = 6 (ХХХХХХ) красные будут от 000 до 999, домножаем на 9*10*10

почему 9?

[Alexandroppolus]

почему 9?

потому что в самом старшем разряде цифры 1...9, а не 0...9