Нет, производителям браузеров наплевать на эти библиотеки. Обеспечение кросс-браузерности - забота разработчика библиотеки. Подключение библиотек и использование их функций - дело рук разработчика. Если вы внимательней посмотрите на мой пример, то увидите там такие строки:

<!-- Подключение jQuery -->
<script type="text/javascript" src="jquery-1.3.2.js"></script>

Для того чтобы этот пример работал и у вас, вам тоже нужно скачать и подключить к своему сайту эту библиотеку http://docs.jquery.com/Downloading_jQuery

Т.е. таким образом я скачиваю и подключаю эту библиотеку?

Только подключаете. Сначала нужно скачать.

можно только одной строчкой "подключить"
<script type="text/javascript" src="http://code.jquery.com/jquery-latest.js"></script>
но лучше скачать.