Где ошибка? Симулирую задачу на теорию вероятностей, и ответ не сходится

[jaroslav.tavgen]

Есть задача на теорию вероятностей:

"Шесть рукописей случайно раскладывают по пяти папкам. Какова вероятность того, что ровно одна папка останется пустой?".

Я решил её просимулировать и написал следующий код:

let positives = 0;
let total = 1000000;
for(let i = 0; i < total; i++){
    let number_of_writings = 6;
    let folders = Array.from({length:5}, _=>0);
    while(number_of_writings-- > 0){
        folders[Math.floor(Math.random()*folders.length)]++;
    }
    if(folders.includes(0) && folders.indexOf(0) === folders.lastIndexOf(0)) positives++;
}
alert(`Positives: ${positives}, Total: ${total}, Probability: ${positives/total}`);

В решении сказано, что вероятность должна быть 5/21 = 0.23 (https://www.matburo.ru/ex_tv.php?p2=klass5) . У меня получается 0.49. В чём ошибка?

[Alexandroppolus]

Потому что правильное значение равно 312/625

[jaroslav.tavgen]

Потому что правильное значение равно 312/625

То есть, моё. Склоняюсь к тому, что криво сформулировано условие задачи.

[Aetae]

jaroslav.tavgen, ответ полученный на том сайте возможен в том случае, если выпадение любой из возможных комбинаций равновероятно (что 6 0 0 0 0, что 1 1 1 1 2). Ваш же генератор фигачит по нормальному распределению, и тут очевидно, что шанс выпадения второго варианта гораздо выше, чем первого.

По прикладной логике задачи - правы вы. Но хз, может там у них какая-то своя математическая логика.)