На ноль нельзя УМНОЖАТЬ
 

Раскрою вам секрет, операторы арифметики могут работать только с числами.
0 и inf не числа. Числа это абстрактные понятия олицетворяющие количество обьектов. Их придумали люди как модели количества. Так же решили моделировать операции "кладения яблок в карзинку" "убирание яблок" и.т.п. операторами + - * /

Например 2^0 означает умножить 2 на 2, 0 раз. Оператор степень просто не выполняет работу, В результате получится 2.
2+0 означает прибавить к 2 ничего. но дело в том что в мире бесконечное количество "ничего" в каждом месте. Вся двойка просто пронизана ничем. Между двойкой и тройкой влезает ничего, при чем в бесконечном количестве.
Это означает что 2+0 = 2 потому что мы не делаем операцию. оператор не умеет работать с нечислами. по этому просто СЛОЖЕНИЕ НЕ ДЕЛАЕТСЯ.

2/0 означает что нужно поделить вещество составляющее двойку на нисколько групп, и эти группы будут олицетворять числа. поделить двойку так чтобы получилось 0 частей мы не можем, потому что оператор не умеет работать с нечислами, он может делить только на числа. по тому 2/0 = 2 оператор не сработает.

по той же причине и не сработает оператор умножения
2*0 = 2

Иными словами не нужно пытаться использовать операторы числовые для работы с нечислами.
операция 2 - 2 возвращает нечисло.

Если хотите работать с нечислами нужно разработать другие операторы.

……………………………………..______ __
………………………………,.-‘"……………….``~.,
………………………..,.-«……………………………..»-.,
…………………….,/………………………………………..":,
…………………,?……………………… ………………………\,
………………./…………………………………………� �……..,}
……………../…………………………………………� �……,:`^`..}
……………/…………………………………………� �,:"………/
…………..?…..__………………………� ��………..:`………../
…………./__.(….."~-,_…………………………,:`………./
………../(_…."~,_…….."~,_………………..,:`…� �.._/
……….{.._$;_……"=,_……."-,_…….,.-~-,},.~";/….}
………..((…..*~_……."=-._……";,,./`…./«…………../
…,,,___.\`~,……»~.,………………..`…. .}…………../
…………(….`=-,,…….`……………………(……;_,,-"
………….\`~.*-,……………………………….|,./…..\,__
,,_……….}.>-._\……………………………..|………� �..`=~-,
…..`=~-,_\_……`\,……………………………\
……………….`=~-,,.\,………………………….\
…………………………..`:,,…………� �…………`\…………..__
……………………………….`=-,……………….,%`>--==``
…………………………………._\……� �.._,-%…….`\
……………………………..,<`.._|_,-&``…………….`\

Если взять что-то 0 раз, то мы получим ничего, потому что мы ничего не взяли.
Никакого противоречия.

0 вполне число, более того — это нейтральный элемент абелевой группы по сложению. В мультипликативной группе поля он не лежит, отсюда и его необратимость.

>В результате получится 2.
*facepalm*

я что не по русски описал что 0 это не число? операторы рассчитаны на работу только с числами.
я же обьяснил как придумали числа и зачем придумали операторы. Если собираешься работать с тем что не лежит в поле чисел, придумай свои операторы, либо нужно расширить СУЩЕСТУЮЩИЕ операторы режимами работы с нечислами.

Livaanderiamarum , что скажешь по поводу +0 и -0?

числа естественно, входят в поле

n*4
оператор * работает не так, он производит сложение n такое количество раз которое указано справа. если справа указано 0, то 0 не число и не олицетворяет количество (ДА! ДА!). Потому что иначе везде всех вещей сколько угодно по 0 раз! Оператор не может сделать сложение определеное количество раз если это количество не указано. количество не указано, оператор просто не работает.

10*0 = 10 , потому что оператор не умеет работать с неколичеством.