Физика в онлайн играх (2D)
 

Объясните принцип работы таких библиотек. Как проверяются столкновения объектов?

Где считать физику (сервер или клиент)? Пока склонен к серверу.
Какие js-библиотеки для сервера (node.js) рекомендуете?

Существует множество алгоритмов для этого, как пример

http://habrahabr.ru/post/178135/

А по поводу где считать: если у тебя мультиплеер, то на сервере, а если синглплей, то на клиенте.
Если забить на защиту от читов, то мультиплеер можно также считать на клиенте используя WebRTC для организации peer-to-peer взаимодействия.

Честно сказать, сейчас только подхожу к этому вопросу.
Там векторы, матрицы и т.п. (алгебра+геометрия+физика)

Клиент.

Не совсем по теме, но все же.

Нашел такую библиотечку:

https://github.com/qiao/PathFinding.js

Полезна тем, что просчитывает путь к определенной точке.
Расчеты осуществляются по заданному алгоритму (всего их девять):

Тут можно увидеть как это работает:
http://qiao.github.io/PathFinding.js/visual/


Может быть полезна для создания ботов в играх

dmitry111, ты бы в интересные ссылки запостил :)

Линейная алгебра для разработчиков игр

В принципе, это почти ответ на твой вопрос. Статья вводная.

это алгебра, а у меня физика :)

алгебра - это местоположение, а физика - это столкновения