алгоритм != математическая формула

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90...8C%D0%B6%D0%BE
https://code.google.com/p/polypuch/s...ier/bezier.cpp
чуешь разницу?

есть же функции контекста 2д

x^2 quadraticCurveTo()
x^3 bezierCurveTo()

http://learn.javascript.ru/play/pJdbfb

у кого то сегодня будет секс с производными...:)

Самый оптимальный алгоритм построения прямых линий если API не подходит:
1. Не использовать корней.
2. Не использовать операции деления и если возможно минимизировать умножения.
3. Использовать imageData как Aetae говорит, когда надо

Год назад писал рендер толстых полилиний, используя api-заливку и метод lineTo, чтобы получить замкнутую трапецию, мне удалось обогнать api-шный рендер.
Дед Мороз безьешку 3-го порядка принес:
Поиграться можно тут http://learn.javascript.ru/play/qkbwbb

/* Кубическая кривая Безье */
      
      function bezierCurveTo(p1x, p1y, p2x, p2y, p3x, p3y, p4x, p4y) {
		 /*
		   обычно хватает взять расстояние 2-х конечных точек для интерполяции кривой если точки соединяются отрезком,
		   если же кривая рисуется точками придется брать сумму расстояний всех точек. Но есть и аналитические решения с оптимизированным подходом
		 */	
		var dist = distance(p1x, p1y, p2x, p2y), 
			step = 1 / dist;
		 	_x = p1x, 
			_y = p1y;
		
		for ( var t = 0; t < 1; t += step ) {
			var a = (1-t) * (1-t) * (1-t),
				b = 3 * t * (1-t) * (1-t),
				c = 3 * t * t * (1-t),
				d = t * t * t,
				x = a * p1x + b * p2x + c * p3x + d * p4x,
				y = a * p1y + b * p2y + c * p3y + d * p4y;
			
            //здесь стоит использовать самую оптимальную фун-ю,
            //например, оптимизированный вариант Брезенхема
			drawLineTo(_x, _y, x, y, step);
			
			_x = x;
			_y = y;
		}
	  }

Класс! Спасибо. :D

Кэп? Прикинь я ими даже пользоваться умею, но это никаким местом не помогает решать поставленную задачу.
Не догоняешь? Допустим тебе нужно написать текст по кривой безье, например как тут: http://wiki.scribus.net/wiki/images/0/00/Textpath1.jpg как мне поможет функция, которая просто рисует кривую?

конечно "не догоняю". Тут вообще никто не догоняет, что ты сделать хочешь, т.к. ты нам этого не говоришь. Аргументы вроде "мне нужна прямая, вернее не прямая, но нужна" мы уже слышали :)
Вместе с тем ты дико негодуешь, почему мы до сих пор тебя не поняли и не можем прочитать твои мысли.

svg
http://jsfiddle.net/chriswilsondc/4UykA/
http://www.kevlindev.com/tutorials/b.../svg/index.htm

canvas
https://developer.mozilla.org/en-US/...longPath.28.29

Я пытаюсь понять нафиг ты пишешь в этой теме, если даже не пытаешься её понять?

Мне не нужно писать текст вдоль кривой, это был пример, который как мне тогда подумалось поможет именно тебе понять зачем это нужно, но похоже не получилось. Я не ем суп вилкой, но ты почему-то так считаешь. Давай по другому: нужно написать слово вдоль кривой, но так чтобы одна буква была сверху, а другая снизу, а третья смотрела в другую сторону.

JsLoveR, прекрасно понял, что нужно. ;)

какой вопрос, такой ответ. Постараюсь больше не писать в твоих темах :) ......... в этом году :D

Лучше постарайся сначала понять вопрос. ;)

я в своё время трахался с wolfram alpha для производных\первообразных для полиномов третьей степени (кубич. кривые Безье))
вручную это делать - ад