Javascript-форум - Скрипт выводит не верные значения

Необходимо подсчитать количество заголовков вообщем и заголовков каждого уровня в документе. Вот мои наброски:

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title></title>
</head>
<body>
<h1>Інформатика</h1>
Інформатика - це комплексна, технічна наука, що систематизує прийоми створення, збереження, відтворення, обробки та передачі даних засобами обчислювальної техніки, а також принципи функціонування цих засобів та методи керування ними. Термін "інформатика" походить від французького слова Informatique і утворене з двох слів: інформація та автоматика.
<h3>Предмет інформатики як науки складають:</h3>
- апаратне забезпечення засобів обчислювальної техніки;
- програмне забезпечення засобів обчислювальної техніки;
- засоби взаємодії апаратного та програмного забезпечення;
- засоби взаємодії людини з апаратними та програмними засобами.
<h2>Основнa задачa інформатики</h2>
Як наукb є систематизація прийомів та методів роботи з апаратними та програмними засобами обчислювальної техніки. Мета систематизації полягає у тому, щоб виділити, впровадити та розвинути передові, найбільш ефективні технології автоматизації етапів роботи з даними, а також методично забезпечити нові технологічні дослідження.
<h3>Найбільш важливими властивостями інформації є:</h3>
- об'єктивність та суб'єктивність;
- повнота;
- достовірність;
- адекватність;
- доступність;
- актуальність.

<script>

var element = document.getElementsByTagName('h');
for (var i=0; i<element.length; i++)
alert ('Всего заголовков '+i)

var elems1 = document.getElementsByTagName('h1');
for(var n=0; n<elems1.length; n++)
alert ('Всего заголовков первого уровня '+n)

var elems2 = document.getElementsByTagName('h2');
for(var m=0; m<elems2.length; m++)
alert ('Всего заголовков второго уровня '+m)

var elems3 = document.getElementsByTagName('h3');
for(var k=0; k<elems3.length; k++)
alert ('Всего заголовков третего уровня '+k)

</script>
</body>
</html>