Как заставить элемент с position:relative не влиять на вёрстку?
 

То место, на котором он должен был бы быть, остаётся пустым прямоугольником, при любом display (кроме none, естественно:) ). Можно ли как-то сделать его не влияющим на вёрстку, помимо использования z-index или position:absolute (мне ни то, ни другое в данном случае не подходит)?

position:fixed

fixed тоже не подходит. В общем, горизонтальное сползание решилось переносом блока в конец, а вертикальное там несущественно.

я честно говоря ваш вопрос не понял, но предположу, может так:

<div style="position: relative; height: 0px; width: 0px;">
    <div style="position: absolute; width: 10px; height: 10px; top: 100px; left: 0px; background-color: red;"></div>
</div>