перебор массива с отступом

[Brook]

Представляю первый вариант решения, пока что работает только с подразделение на 4 части, что означает что он НЕ работает, однако выладываю как пример (работает с размерами step/size: 2/5,4/9 и тд.)

var arr = [],
    sectors = [],
    step = 2,
    size = 5;

// заполняем исходный массив значениями 0-24
var str = '';
for(i = 0; i < size*size; i++) { // fill array
  arr[i] = i;
  str+=addZero(''+arr[i], 2);
  if( (i+1) % size === 0 && i !== 0) {
    console.log(str); // draw array
    str = '';
  } else {
    str+=', ';
  }
}

// считаем колличество сектаров 
for(i = 0; i < Math.pow(Math.floor(size/step),2); i++) {
  sectors.push([]);
}

// собственно сам алгоритм нарезки
var to_arr = 0,
    x, y, 
    mod_x, mod_y,
    line_up = Math.floor(size / step);

for( i = 0 ; i < size*size; i++) {
  x = Math.floor( i % size );
  y = Math.floor( i / size );
  
  mod_x = x%(step+1);
  mod_y = y%(step+1);
  
  to_arr = Math.floor(y/(step+1)) * line_up + Math.floor(x/(step+1));
  
  if(mod_x == step && mod_y == step ) {
    sectors[to_arr].push(i);
    sectors[to_arr+1].push(i);
    sectors[to_arr+line_up].push(i);
    sectors[to_arr+line_up+1].push(i);
  } else if(mod_x == step) {
    sectors[to_arr].push(i);
    sectors[to_arr+1].push(i);
  } else if(mod_y == step) {
    sectors[to_arr].push(i);
    sectors[to_arr+line_up].push(i);
  } else {
    sectors[to_arr].push(i);
  }
  
}
console.log(sectors);

function addZero(str,length) { // add 0 to fill str length
  while(str.length < length) {
    str = '0'+str;
  }
  return str;
}

Жду Ваших решений )

З.Ы. - скорость еще не тестировал

[Brook]

Все решил, жалко что никто не поучаствовал.
Вот решение (работает со всеми правильно введенными срезами(step) для размера 9 их три step: 2,4,8)

var arr = [],
    sectors = [],
    step = 2,
    size = 9;

var str = '';
for(i = 0; i < size*size; i++) { // fill array
  arr[i] = i+1;
  str+=addZero(''+arr[i], 2);
  if( (i+1) % size === 0 && i !== 0) {
    console.log(str); // draw array
    str = '';
  } else {
    str+=', ';
  }
}

for(i = 0; i < Math.pow(Math.floor(size/step),2); i++) {
  sectors.push([]);
}

var to_arr = 0,
    x, y,
    line_up = Math.floor(size / step),
    is_repeat, j_step;

for( i = 1, j = 0, k = 0; i < 82; i++, j++) {
  x = Math.floor( i % size );
  y = Math.floor( (i-1) / size ); 
  
  j_step =j%step;
  is_repeat = k%step==0 && k != 0 && y != 0 && y!=(size-1);  
  
  if(j_step != 0 || j == 0) {
    sectors[to_arr].push(i);
    if(is_repeat) {
      sectors[to_arr+line_up].push(i);
    }
  }
  
  if(j_step == 0 && j != 0) {
    sectors[to_arr].push(i);
    if(is_repeat) {
      sectors[to_arr+line_up].push(i);
    }
    if(x!=0) {
      sectors[to_arr+1].push(i);
      if(is_repeat) {
        sectors[to_arr+line_up+1].push(i);
      }
    }
    to_arr++;
    j = 0;
  }
  
  if(x==0) {
    to_arr = (Math.floor(k/step)-(is_repeat?1:0)) * line_up+(k%step==0 && k !=0?line_up:0);
    k++;
    j=-1;
  }
}
console.log(sectors);

function addZero(str,length) { // add 0 to fill str length
  while(str.length < length) {
    str = '0'+str;
  }
  return str;
}

[Brook]

Та же функция, но заполняем по индексам:
(тестировал с size: 257, 513, 1025, 2049, чем выше size тем медленее работает даынный вариант по сравнению с предыдущим на js, на с++ впринципе это вариан всегда быстрее в 5 раз с маленькими размерами и в 25 раз с большими )

var arr = [],
    sectors = [],
    step = 2,
    size = 9;

var str = '';
for(i = 0; i < size*size; i++) { // fill array
  arr[i] = i+1;
  str+=addZero(''+arr[i], 2);
  if( (i+1) % size === 0 && i !== 0) {
    console.log(str); // draw array
    str = '';
  } else {
    str+=', ';
  }
}

for(i = 0; i < Math.pow(Math.floor(size/step),2); i++) {
  sectors.push(new Array(Math.pow(step+1,2)));
}

var to_arr = 0,
    x, y,
    line_up = Math.floor(size / step),
    is_repeat, k_step;

for( i = 1, j = 0, k = 0; i <= arr.length; i++, j++) {
  x = Math.floor( i % size );
  y = Math.floor( (i-1) / size ); 
  
  k_step = k == step && k != 0;
  is_repeat = k_step && y != 0 && y!=(size-1); 
  
  if(j != step || j == 0) {
    sectors[to_arr][j+k*(step+1)] = i;
    if(is_repeat) {
      sectors[to_arr+line_up][j] = i;
    }
  }
  
  if(j == step && j != 0) {
    sectors[to_arr][j+k*(step+1)] = i;
    if(is_repeat) {
      sectors[to_arr+line_up][j] = i;
    }
    if(x!=0) {
      sectors[to_arr+1][j+k*(step+1)-step] = i;
      if(is_repeat) {
        sectors[to_arr+line_up+1][j-step] = i;
      }
    }
    to_arr++;
    j = 0;
  }
  
  if(x==0) {
    to_arr = (Math.floor(y/step)-(is_repeat?1:0)) * line_up+(k_step?line_up:0);
    k = k_step?1:k + 1;
    j=-1;
  }
}
console.log(sectors);

function addZero(str,length) { // add 0 to fill str length
  while(str.length < length) {
    str = '0'+str;
  }
  return str;
}

[Brook]

Добавляю функцию для вывода получившихся секций:

console.log('--------------------------------');
var str = "";
for(i = 0; i < sectors.length; i+=Math.floor(size/step) ) {
	for( k = 0; k <= step; k++) {
		for(s = 0; s < Math.floor(size/step); s++) {
			for(j=0;j<=step;j++)
				str+=addZero(''+sectors[i+s][k*(step+1)+j],TO_SIZE)+" ";
			str+=" ";
		}
		str+="\n";
	}

	if(i % step == 0) {
		str += new Array((size+1)*3+1).join(' ');
		str += "\n";
	}
}
console.log(str);

И все вместе что бы посмотреть:

var arr = [],
		sectors = [],
		step = 4,
		size = 17;

var TO_SIZE = size.toString().length+1;

var str = '';
for(i = 0; i < size*size; i++) { // fill array
	arr[i] = i+1;
	str+=addZero(''+arr[i], TO_SIZE);
	if( (i+1) % size === 0 && i !== 0) {
		console.log(str); // draw array
		str = '';
	} else {
		str+=', ';
	}
}

for(i = 0; i < Math.pow(Math.floor(size/step),2); i++) {
	sectors.push(new Array(Math.pow(step+1,2)));
}

var to_arr = 0,
		x, y,
		line_up = Math.floor(size / step),
		is_repeat, k_step;

for( i = 1, j = 0, k = 0; i <= arr.length; i++, j++) {
	x = Math.floor( i % size );
	y = Math.floor( (i-1) / size ); 
	
	k_step = k == step && k != 0;
	is_repeat = k_step && y != 0 && y!=(size-1); 
	
	if(j != step || j == 0) {
		sectors[to_arr][j+k*(step+1)] = i;
		if(is_repeat) {
			sectors[to_arr+line_up][j] = i;
		}
	}
	
	if(j == step && j != 0) {
		sectors[to_arr][j+k*(step+1)] = i;
		if(is_repeat) {
			sectors[to_arr+line_up][j] = i;
		}
		if(x!=0) {
			sectors[to_arr+1][j+k*(step+1)-step] = i;
			if(is_repeat) {
				sectors[to_arr+line_up+1][j-step] = i;
			}
		}
		to_arr++;
		j = 0;
	}
	
	if(x==0) {
		to_arr = (Math.floor(y/step)-(is_repeat?1:0)) * line_up+(k_step?line_up:0);
		k = k_step?1:k + 1;
		j=-1;
	}

}

console.log('--------------------------------');

var str = "";
for(i = 0; i < sectors.length; i+=Math.floor(size/step) ) {
	for( k = 0; k <= step; k++) {
		for(s = 0; s < Math.floor(size/step); s++) {
			for(j=0;j<=step;j++)
				str+=addZero(''+sectors[i+s][k*(step+1)+j],TO_SIZE)+" ";
			str+=" ";
		}
		str+="\n";
	}

	if(i % step == 0) {
		str += new Array((size+1)*3+1).join(' ');
		str += "\n";
	}
}
console.log(str);


function addZero(str,length) { // add 0 to fill str length
	while(str.length < length) {
		str = '0'+str;
	}
	return str;
}

Всем удачи!