Lelja_05,
 да действительно задача не простая, но можно помочь.
вот примерный план что нужно сделать: 
1. Вот у вас есть статья, ниже, после статьи вы пишете 
"Понравилась ли Вам статья?" и 2 варианта ответа в любом виде, например, через ссылки: 
<a id="yes" href=''>Да</a> и 
<a id="no">Нет</a>.
2. Далее через jQuery пишете код примерно такого вида:
$(document).ready(function () {
$('#yes').click(function (event) {
   event.preventDefault();
var articleId = $("#articleId").val(); // id статьи, можно его поместить, например, в тег <textarea id="articleId">здесь id статьи</textarea>
  // отправляем ajax-запрос серверу 
  var dataSend = "article=" + articleId;
  $.ajax({
      type: "POST",
      data: dataSend, // данные из переменной dataSend посылаются на    сервер (где "article=" - это переменная, содержащая id статьи.)
      cache: false,
      url: "article_mail.php" // php-скрипт обработчик, лежащий в этой же директории. можно и в другой)))
     });
   });
});
это скрипт на jquery для ответа "да".
Код обработчика 
article_mail.php:
<?php
if ($_POST["article"])  // если в переменной есть id статьи, то
    {
       $article = $_POST["article"]; 
       $text = "Статья ".$article." оказалась полезной";
       
        mail("test@test.ru", "ТЕМА", $text);
    }
else {
exit("Какая то ошибка.");
}
?>
Вот, это примерный код для первого случая, будет больше времени, напишу еще, если что обращайтесь)))))