Я так и сделал.
Вот код, который я использовал:
<script>
function show_div()
{
document.getElementById('div1').style.display='none';
}
</script>
</head>
<body>
<div onmousedown"show_div()" style="cursor: pointer;"> Нажми сюда </div>
<div id="div1" >
Тестовое сообщение
</div>