[ksa]

Ну косинус же! (с)

<style>
div {
   width: 20px;
   height: 20px;
}
.class1 {
   background: red;
}
.class2 {
   background: green;
}
.class3 {
   background: orange;
}
</style>

<div id='box'></div>

<script>
   var list = ['class1', 'class2', 'class3']; 
   document.getElementById('box').className = list[ Math.floor( Math.random() * list.length ) ];
</script>