А зачем на textarea вешать ховер, если можно так:
<div id="debug"></div>
<div onmouseover="document.getElementById('debug').innerHTML='over';" onmouseout="document.getElementById('debug').innerHTML='out';" style="display: inline; background: red;">
<textarea></textarea>
<div style="position: absolute; background: blue; padding: 20px; margin-top: -10px;"></div>
</div>