[GOll]

а собственно в чем проблема?
вы хотите чтобы пользователь начинал покупку в одном браузере, и заканчивал в другом?
это алогично и ненормально, и я бы не посоветовал вам делать такую опцию, во избежание всяких осложнений.

Я написал Интернет магазин для примера, делаю я другое (примерно то что реализовано в приведенной ссылке, только без регистрации).

а в общем случае, просто идентифицируйте его не только по кукам.
грубо говоря заставляйте его зарегится, и в каждом браузере пусть вбивает логин-пароль.сессия и куки при этом пусть обнуляются,либо сбиваются до дефолтовых.если надо, сохраняйте наобходимые вам данные.можете отправить их ему с сервера
и вуаля, он может работать с вашим сайтом почти откуда угодно.

Тогда нужно хранить пользователей на сервере, а это пока не подходит, но механизм понятен. Спасибо за ответы