[ksa]

очевидно, делаю что-то не так

Да, не так... Делай вот ткак

<script type="text/javascript">
function Go() {
	var op=document.getElementById("tree");
	var od=op.getElementsByTagName("div");
	var	plus;
	var i;
	for (i=0; i<od.length; i++) {
		plus=document.createElement('span');
		plus.innerHTML = '+';
		op.insertBefore(plus,od[i]);
	};
};
</script>
<div id="tree">
	<div>node 1</div>
	<div>node 2</div>
	<div>node 3</div>
</div>
<input type='button' value='Go' onclick='Go()' />