[melky]

как-то так, навскидку.

var qs = function(x){return document.querySelector(x)},
     inp =  qs(".gsc-search-box .gsc-input > input");

inp.value= "'.$s.'";
inp.click();
inp.style.background = "none";

qs(".gsc-search-button .gsc-search-button").click();