не самый лучший, но вариант
function cut(s,p1,p2) {
var i1 = s.indexOf(p1),i2 = s.indexOf(p2);
return s.slice(i1+p1.length,i2);
}
alert(cut('text123872193871293871293871389helloHELPbye123712736127367text','hello','bye'))
Вероятно с регами было бы проще, но я их плохо знаю