[Gvozd]

оберните работу с этими данными в функцию, и вызывайте ее после того как вы получили данные

var myVariablel;
$.getJSON("mydata.json").success ( function (myJson) {
		 myVariable = myJson["Positions"];
                 qwe();
     }
);
function qwe() {
    alert(myVariable)
}