Разбейте все на этапы, а то нифига не понятно.
1. Исходный HTML
2. JS скрипт
3. ПХП обработчик (сделайте в отдельном файле, чтобы не путаться)
4. Представление полученных данных
И совершенно непонятно зачем нужен скрытый <form>...
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<script src="http://code.jquery.com/jquery-latest.js"></script>
</head>
<body>
<div id="cal">
<div class="month" month="03">Май</div>
<a href="#" class="day">01</a>
<a href="#" class="day">03</a>
<a href="#" class="day">04</a>
<a href="#" class="day">05</a>
...
<a href="#" class="day">22</a>
<a href="#" class="day">23</a>
..
<a href="#" class="day">31</a>
</div>
<script>
$("#cal a").click(function() {
var monthNum = $('.month').attr('month');
var dayNum = $(this).text();
alert("Месяц: " + monthNum + "\r\nДень: " + dayNum);
});
</script>
</body>
</html>