Тоже столкнулся с этой же проблемой.

2Gennady:
К сожалению и на версии 1.3.2 и jquery-ui-1.7.1 тоже такой же глюк (( Увы.

2HardRock:
Нашел пока единственный способ. Лечится добавлением в настройки диалога параметра:
close: function(event, ui) { $(this).dialog( 'destroy' ); }

Грубо говоря в Вашем случае это так так

$(function(){
    $("input:button").click(function(){
        $("#alertWindow").dialog({
            close: function(event, ui) { $(this).dialog( 'destroy' ); }
        });
    });
})

И уберите пожалуйста из тэга input onclick="wind()". 21 век на дворе однако.

--
С уважением, Ермин Николай