[e1f]

$(this).parents("p").children("a.reveal").fadeOut( 600);

Вы же сами ее этим и прячете... Попробуйте так:

$(document).ready(function() {
  $("span.spoiler").hide();
  $('<a class="reveal">Читать полностью &gt;&gt;</a> ').insertBefore('.spoiler');
  $("a.reveal").toggle(
    function(){$(this).parents("p").children("span.spoiler").fadeIn(2500)},
    function(){$(this).parents("p").children("span.spoiler").fadeOut(2500)}
  );
});