Ну, если AJAX, то вот Вам php обработчик:
<?
// преобразуем массив $_POST в json сущности
$json = json_encode($_POST);
//путь и сам файл
$file = "myfile.dat"
// если файла нет, то создадим его
if( !is_file($file)) {
$fp = fopen($file, "w"); // ("r" - считывать "w" - создавать "a" - добовлять к тексту), мы создаем файл
fwrite($fp, $json); // записываем json в наш файл
fclose ($fp); // закрываем файл
}
?>
P.S. Не забудьте chmod на папку поставить.