Для таких строк прокатит
<head>
<script>
window.onload = function () {
var str = '<img src="/kartinka.jpg" width="1536" height="2048">';
if (document.body.innerHTML.search(str) != -1) {
alert('есть');
} else {
alert('нет');
}
}
</script>
</head>
<body>
<img src="/kartinka.jpg" width="1536" height="2048">
</body>