[Gvozd]

Как реализовать так чтобы при последующих аякс запросах подключение к базе уже было

вы уверены, что на тот форум отправили вопрос?)
Если вы используете PHP , то с помощью mysql_pconnect
Только, зачем?!
соеденение с базой-это пара строк.
У вас MySQL-сервер отделен от web-сервера физически?

И еще вопрос как сохранить то что возвращает аякс переменная data что бы позже использовать в программе

в обработчике события success сохраняете переменную data в глобальной области видимости, либо создаете замыкание вокруг Ajax-запроса

$.ajax({
            type: 'post', 
            data: 'hostBD='+hostBD+'&loginBD='+loginBD+'&passBD='+passBD+'&nameBD='+nameBD+'&id='+id+'&type='+types+'',
            url: './ajax/example.php', 
            beforeSend: function(){
                //$('#hostBD').attr('value','Loading...');
            },                            
            success: function(data){window.data=data; alert (data);/*у вас тут была опечатка, кстати*/ } 
})