[devote]

function ajax () {
    alert("Я делаю AJAX-запрос");
}


var oldAjax = ajax;

function wrapper () {
    alert("Я оборачиватель AJAX!");
    oldAjax.apply(this, arguments);
}

ajax = wrapper;

ajax();

как вариант:

function ajax () {
    alert("Я делаю AJAX-запрос");
}

window.ajax = (function( ajax ) {
    return function() {
        alert("Я оборачиватель AJAX!");
        return ajax.apply(this, arguments);
    }
})( window.ajax );

ajax();