[Skipp]

Потому, что вызов идёт от объекта window, то есть this там не ваш Class, а window.

function Class(){
	 this.qqq = function(){
		alert("А теперь как надо и как хочется");
	}

	 this.ggg = function(){

		this.qqq(); // не работает такой способ вызова
	}
}
		
var qqq = function(){
	alert("Не запуститься");
}
		

setTimeout(function(){
	 var t = new Class();
	 t.ggg();
}, 1500);