[tsigel]

function image()

а ты в функцию что передаешь? где ему брать $(this)?

Должно быть так:

function image(this) {
  var img=$(this).closest('#edit-image').find('img').attr('src');
  $('#file-image-show').attr("src", img); 
  alert(img);
}
$('.btn.btn-danger').click(function() {
  image(this);
})