[walik]

chrome.extension.onRequest.addListener(function(request, sender, sendResponse) {
   //Имеем HTML код страницы открытой во вкладке.
   console.log(request.content);
});
	
chrome.tabs.getSelected(null, function(tab) {
   //Выполняем JS в текущей вкладке (заметьте, в permissions, в manifest.json у вас должен быть к ней доступ)
   chrome.tabs.executeScript(tab.id, {
      code: "chrome.extension.sendRequest({content: document.body.innerHTML}, function(response) { console.log('success'); });"
   }, function() { console.log('done'); });
});