[zilker]

Не работает, потому что IE не поддерживает метод addEventListener.

var img = document.getElementById('id_cartinki'),
    chbox = document.getElementById('id_chekboksa'), addEvent;

if (document.addEventListener) {
    addEvent = function(elem, type, handler) {
        elem.addEventListener(type, handler, false)
    }
} else {
    addEvent = function(elem, type, handler) {
        elem.attachEvent("on" + type, handler)
    }
}

addEvent(img, 'click', function(){
    if (chbox.getAttribute('checked') == 'checked') {
        chbox.removeAttribute('checked');
    } else {
        chbox.setAttribute('checked', 'checked');
    }
});