Не работает, потому что IE не поддерживает метод addEventListener.
var img = document.getElementById('id_cartinki'),
chbox = document.getElementById('id_chekboksa'), addEvent;
if (document.addEventListener) {
addEvent = function(elem, type, handler) {
elem.addEventListener(type, handler, false)
}
} else {
addEvent = function(elem, type, handler) {
elem.attachEvent("on" + type, handler)
}
}
addEvent(img, 'click', function(){
if (chbox.getAttribute('checked') == 'checked') {
chbox.removeAttribute('checked');
} else {
chbox.setAttribute('checked', 'checked');
}
});