[danik.js]

Вот на jQuery, раз уж подключена к странице:

<style>
    div{
        padding: 10px; border: 1px solid red;
    }
    #id2{
        display: none;
    }
</style>
<div id="id1">#id1</div>
<div id="id2">#id2
    <div id="id3">#id3</div>
</div>
<script src="//code.jquery.com/jquery-latest.js"></script>
<script>
(function($){
    $('#id1').mouseenter(function(e) {
        $('#id2').fadeIn();
    });
    $('#id2').mouseleave(function(e) {
        $(this).fadeOut();
    });
})(jQuery)
</script>