Нужно обрабатывать событие изменения селекта - событие change
<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
<input style="width:600px" id="textfield" type="text" hidden />
<select id="dosvid_copy" class="rsform-select-box" name="form[dosvid_copy][]">
<option value="1">До 1500 грн.</option>
<option value="2">Від 1500 до 2000 грн.</option>
<option value="3">Від 2000 до 3000 грн.</option>
<option value="4">Від 3000 до 5000 грн.</option>
<option value="5">Від 5000 до 7000 грн.</option>
<option value="6">Більше 7000 грн</option>
<option value="7">Вкажіть свій варіант </option>
</select>
<script src="//code.jquery.com/jquery-latest.js"></script>
<script>
$("#dosvid_copy").change(function(){
$('#textfield').toggle(this.value == 7);
})
</script>
</body>
</html>