[ОлегА]

<div id="element-1" class="change_off"><div class="delete"></div><p>Текст текст текст текст текст</p></div>

$(function(){
    $(document).on('dblclick', 'div.change_off',function(){
        $(this).find('p').html( $('<textarea />').text( $(this).text() ) )
        $(this).removeClass('change_off').addClass('change_on')

        $('div.change_on textarea').on('change',function(){
            $(this).closest('.change_on').removeClass('change_on').addClass('change_off')
            $(this).parent().html( $(this).val() )
            $(this).unbind('change');
        })
    })
})