[user222]

Anna77,
Я вообще не уверен как у вас это работает.
У вас "break;" вынесен за пределы if'a. А после него фигурные скобки. Вы толи else хотели там, толи другой if
И не понятно что вообще делает надпись "Массив симметричный" в цикле проверки. Только после окончания проверки мы может сказать симметричен массив, или нет.
Видимо вы хотели вот так

var Arr = [];
var i = 0;
do
{
    var str = prompt("Введите элемент массива, завершение ввода - символ '!':");
    if (!isNaN(+str) && +str == parseInt(str))
    {
        Arr[i++] = str;
    }
}
while(str !== "!")
document.write("Исходный массив Arr: " + Arr + "<br/>");
var x = true;
var n = Arr.length;

for (var i = 0; i < (n-1)/2; i++)
{
    if (Arr[i] !== Arr[n-1-i])
    {
        x = false;
        break;
    } 
}

if(x) {
	document.write("Массив симметричный");
}else{
	document.write("Массив несимметричный");
}