[FrostLee]

Так в указанном коде так и написано: 1) отправить запрос, 2) получить данные, 3) данные записать в поля.
Дело в том, что данные не успевают вернуться до того, как срабатывает сабмит. ajax работает асинхронно, поэтому скрипт не останавливается, ожидая когда придут данные.
Повесьте скрипт не на сабмит, а на импровизированную кнопку и добавьте в конец success: отправку формы

Можно по подробнее?