[BETEPAH]

Не знаю, у меня нормально работает ваш код
В консоли: child : [object HTMLTextAreaElement]

<form class="vbform" name="quick_reply" id="quick_reply">
<textarea dir="ltr" tabindex="-1" role="textbox"></textarea>
</form>
<a href="#" onclick="insertText(); return false">insert</a>
<script>
function insertText() {  
    var formObject = document.getElementById("quick_reply");
    if(formObject){
      textareaObject = formObject.getElementsByTagName("textarea")[0];
      console.log('child : ' + textareaObject);
    };
  };
</script>