INDUK, в том, что нет свойства textid1 у тэга img, да и вообще у любых тегов. Либо использовавать свойства name или alt, либо же getAttribute('textid2').
<input type="text" id="textfield" size="100" /><br />
<img name="123456" onclick="textAdd(this)">
<img name="test" onclick="textAdd(this)">
<img name="hello" onclick="textAdd(this)">
function textAdd(self) {
document.getElementById('textfield').value += self.name;
}