Другой вариант (насколько я знаю за while(true) в некоторых местах могут наругать, правда за присвоение в условии тоже наругают 

 )
var promptNumber = function() {
    return Number(prompt("Введите любое число больше 5"));
}
var i; 
while ( (i = promptNumber()) <= 5) {
    alert("Вы ввели "+i+" , Пожалуйста введите число больше 5");
}
alert("Спасибо, вы ввели "+i);
//document.write("Число "+i);