[Vlasenko Fedor]

<ul class="bxslider" id="bxslider">
  <li>.....</li>
  <li>
    <ul>
      <li>....</li>
      <li>....</li>
    </ul>
  </li>
  <li>....</li>
  <li>....</li>
</ul>
<script>
  window.onload = function(){
    alert(document.querySelectorAll('#bxslider>li').length);
  };
</script>

<ul class="bxslider" id="bxslider">
  <li>.....</li>
  <li>
    <ul>
      <li>....</li>
      <li>....</li>
    </ul>
  </li>
  <li>....</li>
  <li>....</li>
</ul>
<script>
  window.onload = function(){
    alert(document.querySelectorAll('#bxslider li').length);
  };
</script>

можно и

(function () {
    alert(document.querySelectorAll('#bxslider>li').length);
  }());

если скрипт будет после html разметки