[San4ezy]

Вопрос был задан давно, наверное вы уже нашли на него ответ. Но вдруг еще кому-то понадобится.
Для того, чтобы отобразить в DOMе изменения модели нужно вызывать render.

App.Views.Task = Backbone.View.extend({
        initialize: function(){
            this.model.on('change', this.render, this);
        },
        render: function(){
            var template = this.template(this.model.toJSON());
            this.$el.html( template );
            return this;
        },
});

При возникновении события change, то есть при изменении модели, будет перерисовываться данный элемент.
Подробнее и наглядно можно посмотреть в видеоуроке, собственно откуда и взят пример: https://www.youtube.com/watch?v=2zlK0w0vvEM .