[рони]

Что здесь не так сделал?

а что оно не так?
кроме того что добавлен var и закоментировано бесполезное

$(function () {
    var rd = $(".output input:radio");
    $("#slider-vertical").slider({
        animate: true,
        orientation: "vertical",
        range: "min",
        min: 0,
        max: 12,
        value: 1,
        slide: function (event, ui) {
            $("#rangevalue").html(rd.eq(ui.value).val());
            rd.eq(ui.value).prop("checked", true)
        }
    });
    //$("#rangevalue").html($("#slider-vertical").slider("value"));
    $("#rangevalue").click(function () {
        var value = $(":radio[name=Button]").filter(":checked").data("value");
        value && push_action(value)
    })
    $("#rangevalue").html(rd.eq($("#slider-vertical").slider("value")).val());
})